L (linguaggio)

Il linguaggio L è un linguaggio di programmazione ideato da Albert R. Meyer e da Dennis Ritchie che calcola solamente funzioni ricorsive primitive.^[1] I programmi scritti in linguaggio L prendono il nome di "programmi Loop" (Loop programs).

Istruzioni

Il linguaggio L prevede cinque tipi di istruzioni:

azzeramento: V = 0
incremento: V = V + 1
assegnazione: V = V'
ciclo: LOOP V
termine del ciclo: END

Le istruzioni 4 e 5 si comportano come le parentesi.

Un blocco di codice inserito tra un LOOP-END viene eseguito esattamente il numero di volte del valore assunto dalla variabile V all'inizio del ciclo, indipendentemente dal fatto che tale valore possa variare nel corso dell'iterazione. Questo assicura la terminazione dei programmi Loop.

Profondità di nidificazione

È possibile inserire cicli all'interno dei blocchi LOOP-END. Un programma che presenta n cicli annidati ha profondità n ed appartiene alla classe $L_{n}$ . Un programma che utilizza solo le istruzioni 1, 2 e 3 ha profondità 0 ed appartiene alla classe $L_{0}$ .

Se ${\mathcal {L}}_{n}$ è la classe delle funzioni calcolabili dai programmi appartenenti alla classe $L_{n}$ , ${\mathcal {L}}=\bigcup _{n=_{0}}^{\infty }{\mathcal {L}}_{n}$ è la classe delle funzioni calcolabili in L.

Funzioni ricorsive primitive

Il linguaggio L calcola tutte le funzioni ricorsive primitive essendo le funzioni base calcolabili utilizzando programmi di profondità 0 ed essendo la classe ${\mathcal {L}}$ chiusa per composizione e ricorsione.

Tempo di esecuzione

Il tempo di esecuzione di un programma Loop è il numero d'istruzioni eseguite per calcolare la funzione. La funzione $T_{P}(x_{1},\ldots ,x_{n})$ di un programma P $\in L_{n}$ appartiene a ${\mathcal {L}}_{n}$ .

Note

^ (EN) Eric W. Weisstein, Primitive Recursive Function, in MathWorld, Wolfram Research.

Bibliografia

(EN) Albert R. Mayer, Ritchie Dennis M., The complexity of loop programs (PDF), in ACM Annual Conference/Annual Meeting, Proceedings of the 1967 22nd national conference, gennaio 1967, pp. 465 - 469. URL consultato il 2 ottobre 2014 (archiviato dall'url originale il 6 marzo 2016).
Martin D. Davis, Elaine J. Weyuker, Loop Programs, in Computability, Complexity, and Languages, Londra, Academic Press, 1983.

Voci correlate

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[1] (EN) Eric W. Weisstein, Primitive Recursive Function, in MathWorld, Wolfram Research.

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