Matrice di Redheffer

In algebra lineare con matrice di Redheffer si indica una matrice binaria il cui elemento $a_{ij}$ è 1 se j=1 oppure i divide j (incluso il caso in cui i=1). Prende il nome dal matematico americano Raymond Redheffer.

Per esempio, la matrice di Redheffer 12x12 è la seguente:

$\left({\begin{smallmatrix}1&1&1&1&1&1&1&1&1&1&1&1\\1&1&0&1&0&1&0&1&0&1&0&1\\1&0&1&0&0&1&0&0&1&0&0&1\\1&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&1\\1&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0\\1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1\\1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0\\1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1\end{smallmatrix}}\right)$

La matrice di Redheffer può essere definita per qualunque dimensione mxn, non necessariamente quadrata. Tuttavia, di solito si fa riferimento solo a matrici quadrate, indicando con matrice di Redheffer di ordine n la matrice di dimensione nxn.

Determinante

La matrice di Redheffer di ordine n ha come determinante M(n), dove M indica la funzione di Mertens.

Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Matrice di Redheffer, su MathWorld, Wolfram Research.