Permeametro

Il permeametro è uno strumento utilizzato in geotecnica per misurare il coefficiente di permeabilità di un terreno; il principio di funzionamento varia a seconda che si abbia un terreno a grana grossa (permeametro a carico costante) o a grana fine (permeametro a carico variabile).

Permeametro a carico costante

Un campione di terreno a grana grossa (K>10^-6 m/s) è posto in un contenitore a sezione costante e ricoperto da uno strato d'acqua di spessore invariabile, mentre inferiormente è messo a contatto con un recipiente contenente acqua fino ad un certo livello, in cui è posta una luce. L'acqua che filtra nel terreno cade nel recipiente e provoca una fuoriuscita della stessa dalla luce; il volume $V$ raccolto in un intervallo di tempo $\Delta t$ è pari a:

Schema di funzionamento di un permeametro a carico costante.

$V=Q\Delta t=vA\Delta t$

da cui:

$v={V \over A\Delta t}$

essendo A l'area della sezione trasversale del campione. Dalla legge di Darcy:

$v=Ki=K{h \over L}$

• $K$: coefficiente di permeabilità del terreno:
• $i$: gradiente idraulico;
• $h$: variazione di carico totale (pari alla distanza tra i 2 peli liberi).

che combinata con la relazione precedente fornisce il coefficiente di permeabilità del terreno:

$K=v{L \over h}={VL \over Ah\Delta t}$

Permeametro a carico variabile

Questo tipo di prova è utilizzato per terreni con K<10^-6; il campione nel contenitore è collegato inferiormente ad un piccolo tubo ad U (di sezione a) contenente acqua fino ad un certo livello h₀, mentre superiormente è ricoperto da uno strato d'acqua fino ad un certo livello h₁<h₀, in corrispondenza del quale è posta una luce (per mantenere il livello costante). Durante la prova si valuta il tempo impiegato dall'acqua nel tubo a raggiungere il livello h₁. La velocità di abbassamento del livello nel tubo è :

$v=-{dh \over dt}$

onde la portata in ingresso nel campione è

$Qin=-a{dh \over dt}$

La differenza tra h₀ e h₁ rappresenta anche la differenza di carico totale tra la base e la sommità del campione, perciò dalla legge di Darcy:

$Qout=KiA={KhA \over L}$

Permeametro a carico variabile.

La condizione di continuità impone:

$Qin=Qout$

ovvero:

$-a{dh \over dt}={KhA \over L}$

L'equazione differenziale ottenuta può essere risolta per separazione delle variabili tra i limiti (h₀, h₁) e (0, t₁):

$-a\int _{h0}^{h1}{dh \over h}\,={KA \over L}\int _{0}^{t1}\,dt$

da cui:

$K={aL \over At_{1}}ln\left({\frac {h_{0}}{h_{1}}}\right)$.

Fattori che influenzano la prova di permeabilità

La prova di permeabilità dovrebbe essere effettuata ad una temperatura standard di 20 °C, variando, con la temperatura, la viscosità ed il peso specifico dell'acqua. Inoltre, la difficoltà di utilizzare provini indisturbati e realmente rappresentativi delle condizioni del terreno in situ, porta ad ottenere risultati spesso differenti da quelli reali.

Bibliografia

• R. Lancellotta, Geotecnica, Zanichelli;
• P. Colombo, F. Colleselli, Elementi Di Geotecnica, II edizione, 1996

Voci correlate

• Geotecnica
• Permeabilità
• Legge di Darcy