Progetto:Matematica/Elenco di voci sulla topologia generale

Questa pagina contiene un elenco di voci sulla topologia generale.

Concetti di base

• Spazio topologico
• Insieme aperto
• Insieme chiuso
  • Insieme chiuso-aperto
  • Chiusura
  • Frontiera
• Frontiera
  • Insieme denso
  • Insieme G-delta
  • Insieme F-sigma
• Funzione continua
  • Omeomorfismo
  • Omeomorfismo locale
  • Applicazioni aperte e chiuse
  • Germe
• Base, sottobase
• Sistema di intorni, Base di intorni
• Ricoprimento aperto
• Atlante

Limiti

• Punto limite
• Rete (matematica)
• Filtro (matematica)
• Ultrafiltro

Proprietà topologiche

Compattezza e Contabilità

• Spazio compatto
  • Sottospazio relativamente compatto
  • Teorema di Heine-Borel
  • Teorema di Tychonoff
  • Proprietà di intersezione finita
  • Compattificazione
  • Misura di non compattezza
• Spazio paracompatto
• Spazio localmente compatto
• Spazio compattamente generato
• Assioma di contabilità
• Spazio primo-contabile
• Spazio secondo-contabile
• Spazio separabile
• Spazio di Lindelöf
• Sigma-compattezza

Connessione

• Spazio connesso

Assiomi di separazione

• Spazio T0
• Spazio T1
• Spazio di Hausdorff
  • Spazio completamente di Hausdorff
• Spazio regolare
• Spazio di Tychonoff
• Spazio normale
• Lemma di Urysohn
• Teorema di estensione di Tietze
• Paracompatto
• Insiemi separati

Esempi

Vedi anche: Elenco di esempi in topologia generale.

• Topologia discreta
• Topologia banale
• Topologia cofinita
• Topologia più fine
• Topologia del sottoinsieme
• Topologia prodotto
  • Prodotto ristretto
• Topologia quoziente
• Intervallo
• Continuo (matematica)
• Retta reale estesa
• Retta lunga (topologia)
• Spazio di Sierpinski
• Insieme di Cantor
• Spazio di Cantor
• Curva che riempie lo spazio
• Curva del seno dei topologi
• Norma uniforme
• Topologia debole
• Topologia forte
• Cubo di Hilbert
• Topologia del limite inferiore
• Piano di Sorgenfrey
• Albero reale
• Topologia compatto-aperta
• Topologia di Zariski
• Assiomi di chiusura di Kuratowski
• Unicoerente

Spazi metrici

• Topologia metrica
• Distanza Manhattan
• Spazio ultrametrico
  • Numeri p-adici, Analisi p-adica
• Sfera aperta
• Continuità uniforme
  • Continuità di Lipschitz
  • Spazio uniforme
• Limitato
• Convergenza puntuale
• Teoremi di metrizzazione
• Spazio completo
  • Successione di Cauchy
  • Teorema delle sfere incluse
  • Completamento di uno spazio metrico
  • Teorema del punto fisso di Banach
• Teorema della categoria di Baire
  • In nessun punto denso
  • Spazio di Baire
  • Gioco di Banach - Mazur
  • Co-magro
• Spazio polacco
• Distanza di Hausdorff
• Metrica intrinseca
• Categoria degli spazi metrici

Topologia e teoria degli ordini

• Dualità di Stone
  • Teorema di rappresentazione per le algebre booleane di Stone
• (Pre)ordine di specializzazione
• Spazio sobrio
• Spazio spettrale
• Topologia di Alexandrov
• Topologia superiore
• Topologia di Scott
  • Continuità di Scott
• Topologia di Lawson

Teoria della dimensione

• Dimensione, articolo principale

• Dimensione di copertura di Lebesgue
• Lemma del numero di Lebesgue

Algebra topologica

• Gruppo topologico
• Gruppo topologico abeliano
• Anello topologico
• Spazio vettoriale topologico
• Gruppo propriamente discontinuo
• Spazio di fasci

Topologia combinatoria

• Politopo
• Simplesso
• Complesso simpliciale
• Complesso CW
• Varietà
• Triangolazione
• Suddivisione baricentrica
• Lemma di Sperner

Fondamenti di topologia algebrica

• Semplicemente connesso
• Spazio Semilocalmente semplicemente connesso
• Omotopia
• Proprietà di sollevamento dell'omotopia
• Suddivisione baricentrica
• Teorema dell'approssimazione simpliciale
• Nervatura di una copertura aperta
• Cono (topologia)