Spline di Kochanek-Bartels

Una Spline di Kochanek-Bartels o curva di Kochanek-Bartels è una Spline cubica di Hermite in cui sono definiti tre parametri detti tension, bias e continuity che definiscono il cambio di forma delle tangenti.

Descrizione

Dati n + 1 punti,

p₀, ..., p_n,

da interpolare tramite n segmenti di curva cubica di Hermite, per ogni curva abbiamo un punto iniziale p_i ed un punto finale p_i+1 con tangente iniziale d_i e tangente finale s_i+1 definita da:

$\mathbf {d} _{i}={\frac {(1-t)(1+b)(1+c)}{2}}(\mathbf {p} _{i}-\mathbf {p} _{i-1})+{\frac {(1-t)(1-b)(1-c)}{2}}(\mathbf {p} _{i+1}-\mathbf {p} _{i})$

$\mathbf {s} _{i+1}={\frac {(1-t)(1+b)(1-c)}{2}}(\mathbf {p} _{i}-\mathbf {p} _{i-1})+{\frac {(1-t)(1-b)(1+c)}{2}}(\mathbf {p} _{i+1}-\mathbf {p} _{i})$

dove t è il parametro detto tension (tensione), b è il paramentro dello bias, e c è il parametro detto continuity (continuità).

Il parametro tension, t, varia la lunghezza del vettore di tangente. Il parametro bias, b, cambia la direzione del vettore di tangente.

Impostando tutti e tre i parametri a zero si ottiene il caso della Spline di Catmull-Rom.

Collegamenti esterni

• Shane Aherne, Kochanek and Bartels Splines, in Motion Capture — exploring the past, present and future. URL consultato il 15 aprile 2009 (archiviato dall'url originale il 5 luglio 2007).