Utente:Facquis/Sandbox/Linea elettrica

Una linea elettrica è un sistema elettrico di un elettrodotto che collega due sezioni di una rete al fine di trasferire l'energia elettrica fra i due punti che congiunge.

Si distinguono le linee in:

• aeree (conduttori nudi o isolati con diversi materiali, posati in aria fissati su sostegni di diverso tipo, come i tralicci)
• interrate (conduttori isolati con diversi materiali, posati in tubi che si trovano sottoterra)
• in condotto portacavi (conduttori isolati con diversi materiali, posati in canaline, tubazioni, etc..)
• in cavo (vecchia definizione che oggi non può descrivere, da sola, la tipologia di linea elettrica. si indicano, in generale, linee con conduttori isolati con diversi materiali posati a terra in canaline, tubazioni, etc..)

C'è un'ulteriore classificazione in base alla forma d'onda della corrente trasmessa (linee a corrente continua o alternata) e in base al valore della tensione elettrica (linee in bassa, media, alta o altissima tensione); per le linee a corrente alternata è in uso corrente la seguente classificazione:

• linee in bassa tensione: con tensione nominale minore di 1.000 Volt
• linee in media tensione: con tensione nominale 1.000 e 30.000 Volt
• linee in alta tensione: con tensione nominale 30.000 e 132.000 Volt
• linee in alta tensione: con tensione nominale maggiore di 132.000 Volt.

Circuito equivalente

Il circuito equivalente di un tratto di linea lungo 1 km si schematizza come in figura, ovvero con due parametri longitudinali (Rl e Xl) e due trasversali (Cl e Gl). Se si volesse considerare il circuito equivalente di tutta l'intera linea in considerazione vanno "uniti" questi blocchi di circuito.

I parametri son definiti come segue per unità di lunghezza:

• Rl - resistenza di linea: è la resistenza fisica del cavo al passaggio della corrente:

$R_{l}=k_{r}{\frac {\rho }{S}}$ in [ Ω / km ] dove

* ρ è la resistività del materiale in Ω mm² / km; di solito i cavi in alta tensione son costituiti da rame o alluminio insieme all'acciaio che fornisce una buona resistenza meccanica;

* S è l'ampiezza della sezione del cavo, in mm²;

* Kr è un coefficiente maggiorativo che varia dal 2% al 5% per le linee aeree e fino al 20% per le linee in cavo

• Xl (Ll) - induttanza di servizio di linea: considera gli effetti di auto e mutua induzione tra i cavi stesi in parallelo:

$L_{l}=0,4606\ log{\frac {2D}{d}}+K$ in [ H / km]*10^-3 dove

* D è la distanza tra i conduttori;

* d è il diametro dei conduttori

* K è il contributo dato dal campo interno al conduttore e dipende dalla struttura del cavo (liscio o cordato)

• Cl - capacità di linea; considera il campo elettrostatico tra i conduttori e tra i conduttori ed il terreno (effetto predominante):

$C_{l}={\frac {0,02413}{log{\frac {2D}{d}}}}$ in [μ F / km]

• Gl - conduttanza di linea; considera l'effetto di conduzione superficiale del cavo a causa di un non perfetto isolamento. Può accadere che - soprattutto in caso di umidità - si abbassi il valore del dielettrico e si generino delle scariche localizzate intorno al cavo di colore bluastro e rumorose che causano una dissipazione di energia (effetto corona).

Nelle linee a media e bassa tensione questi ultimi due effetti sono trascurabili, ne consegue che il circuito equivalente è dato solo dalla serie di Rl e Xl. Si può quindi definire per una linea con una data lunghezza "L" la resistenza e l'induttanza globale del cavo: $R=Rl\cdot L$ e $X=Xl\cdot L$.

Con questi due valori in BT e MT è possibile definire la caduta di tensione industriale per una linea trifase:

$V_{p}-V_{a}=\Delta V={\sqrt {3}}I(Rcos{\phi }+Xsin{\phi })$

dove ΔV è la differenza tra la tensione di partenza e di arrivo della linea, I è la corrente che fluisce, φ è lo sfasamento tra corrente e tensione di fase in arrivo.

Confronto tra le linee

Corrente alternata trifase

Si definisce rendimento di trasmissione di una linea:

$\eta ={P_{u} \over (P_{d}+P_{u})}={1 \over 1+{P_{d} \over P_{u}}}$

indicando con $P_{d}$ le perdite in linea.

Si prenda in considerazione 4 possibili configurazioni di linee elettriche:

• unifilare
• bifilare
• monofase (2 fili)
• trifase

percorse da correnti di linea (i valori efficaci in alternata):

${\begin{cases}\mathrm {continua\ (unif.\ e\ bif.)} &I_{u}=I_{b}={P_{u} \over U}\\\mathrm {monofase} &I_{m}={P_{u} \over U\cos \varphi }\\\mathrm {trifase} &I_{m}={P_{u} \over {\sqrt {3}}U\cos \varphi }\end{cases}}$

indicando con $R_{u},\ R_{b},\ R_{m},\ R_{t}$ le resistenze di ogni singolo conduttore delle quattro linee, le potenze dovute alle perdite di linee valgono:

• $P_{d_{u}}=R_{u}I_{u}^{2}={\rho l \over S_{u}}I_{u}^{2}={\rho l^{2}P_{u}^{2} \over \tau U^{2}}$
• $P_{d_{b}}=R_{b}I_{b}^{2}=2{\rho l \over S_{b}}I_{b}^{2}=4{\rho l^{2}P_{b}^{2} \over \tau U^{2}}$
• $P_{d_{m}}=R_{m}I_{m}^{2}=2{\rho l \over S_{m}}I_{m}^{2}={4 \over \cos ^{2}\varphi }{\rho l^{2}P_{m}^{2} \over \tau U^{2}}$
• $P_{d_{t}}=R_{t}I_{t}^{2}=3{\rho l \over S_{t}}I_{t}^{2}={3 \over \cos ^{2}\varphi }{\rho l^{2}P_{t}^{2} \over \tau U^{2}}$

quindi se imponiamo di trasmettere la stessa potenza utile ad un carico posto alla distanza fissa con un conduttore dello stesso materiale per le 4 configurazioni di linea, possiamo dedurre:

• le dissipazioni nella linea unifilare in continua sono le più basse e pari a 1/4 della bifilare
• le dissipazioni della bifilare in continua sono paragonabili a quelle della linea monofase nel caso in cui $\cos \varphi \cong 1$
• le dissipazioni della linea trifase sono 3/4=0.75 di quelle della monofase e circa 3 volte quelle della linea unifilare

Per ottenere un rendimento elevato di trasmissione, e quindi un piccolo rapporto ${P_{d} \over P_{u}}$, è necessario adottare tensioni nominali tanto più elevate quanto maggiori sono le potenze utili da trasmettere e l'estensione della linea.

Esempio delle considerazioni appena fatte si trovano nelle linee in cavo per sistemi elettrici di potenza usati per i collegamenti sottomarini con tensioni di qualche centinaio di chilovolt ed estensioni anche superiori al centinaio di chilometri.

Voci correlate

• Elettrodotto
• Trasmissione di energia elettrica
• Distribuzione di energia elettrica

Bibliografia

• https://webapps.unitn.it/public/store/ermete/allegato/per0210804/a41d2a23-199b-42a6-ad3c-86dbdcd70989.pdf
• Andrea Cristofolini, Elementi di impianti elettrici (PDF), Università di Bologna.

Voci correlate

• Cavo elettrico
• Elettrodotto
• Effetto Ferranti
• Rete elettrica